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완전성

논리학에서 완전성 이란, 형식 체계 내에서 모든 참인 문장이 증명 가능한 성질이다. 더욱 일반화하면, 특정 성질을 가진 명제가 도출 가능한 성질을 가리킨다.

                                               

완전제곱식

완전제곱식 은 다항식에 대한 제곱으로 된 식이나 다항식의 제곱에 상수를 곱한 식을 가리킨다. a + b 2 {\displaystyle a+b^{2}}, 2 x − 3 y 2 {\displaystyle 2x-3y^{2}} 과 같은 예시가 있으며, 평균적으로 a b x + y 2 {\displaystyle abx+y^{2}} 의 꼴로 나타 ...

                                               

외부 (위상수학)

외부 는 한 집합 A {\displaystyle A} 의 A {\displaystyle A} 와 만나지 않는 모든 열린 집합의 합집합이다. 한 집합의 외부 는 그 집합과 만나지 않는 가장 큰 열린 집합이다. 두 집합이 만나지 않는다는 것은 두 집합이 겹치는 부분이 없다는 뜻이다. 즉 두 집합 ...

                                               

요각

요각 이란 180°보다 크고 360°보다 작은 각을 말한다. 주로 오목 다각형에 포함되어 있으며, 우각각도#종류 참고이다. 평각보다 큰 각이고, 240°, 270°, 330° 등이 요각에 포함된다. 예시로 정오각형의 대각선을 모두 이으면 나타나는 정오각성에는 각도가 252°인 ...

                                               

원소 (수학)

수학에서, 원소 는 집합을 이루는 개체들이다. 원소 대신 구성원라는 용어를 쓰기도 한다. x는 S의 원소이다는 것을 나타내는 표기는 다음과 같으며, 달리 x는 S에 속한다, 또는 x는 S의 구성원이다라고 읽을 수 있다: x ∈ S {\displaystyle x\in S} 집합에 속하는 ...

                                               

원시 재귀 함수

계산 가능성 이론에서 원시 재귀 함수 은 원시 재귀와 합성 연산으로 정의되는 함수이다. 원시 재귀 함수의 클래스는 μ-재귀 함수의 클래스의 부분집합이며, μ-재귀 함수와는 달리 전역적이다. 원시 재귀 함수의 클래스는 PR로 표기되며, 이는 R의 일부이다.

                                               

원적문제

원적문제 란 원과 같은 면적을 가진 정사각형을 자와 컴퍼스만으로 작도하는 문제를 말한다. 고대 그리스 시절부터 제기되어 온 기하학의 3대 문제 중 하나로서 1882년 페르디난트 폰 린데만에 의하여 원주율π이 초월수임이 증명됨에 따라 작도가 불가능한 문제임이 ...

                                               

원판

원판 은 원으로 둘러싸인 평면도형이다. 반지름이 r인 원판의 면적은 πr 2 이다. 원판을 임의의 차원으로 일반화한 것이 초공으로, 원판은 2차원 초공이라 할 수 있다.

                                               

웨이블릿 변환

수학에서 웨이블릿 수열 은 웨이블릿이 생성한 직교정규화 수열에 의해서 제곱해서 적분가능한 함수의 표현이다.

                                               

위치 기수법

위치 기수법 은 기수법의 하나이다. 자릿수와 관계없이 같은 기호를 쓰는 것이 특징이다. 밑 이 보통 이용된다. 고정 소수점을 사용하여 분수나 실수도 나타낼 수 있다.

                                               

윌리엄 로웰 퍼트넘 수학경시대회

윌리엄 로웰 퍼트넘 수학경시대회, 또는 퍼트넘 수학경시대회 는 미국과 캐나다의 대학생 대상으로 매년 시행하는 미국의 수학경시대회이다. 미국수학협회가 주관한다.

                                               

윌리엄 오트레드

윌리엄 오트레드 는 영국의 수학자, 본명은 William Oughtred이다. 그의 저서 에서 산술과 대수를 논하여 영국의 수학계에 크게 공헌하였다. 수학기호의 ∼, 곱셈의 ×는 이 책에서 처음 사용되었다.

                                               

유니터리 행렬

선형대수학에서, 유니타리 행렬 는 켤레 전치가 역행렬과 같은 복소수 행렬이다.

                                               

유사벡터

유사벡터 또는 축벡터 또는 수도벡터 란 참된 벡터와 달리 주어진 좌표계에서 반사에 대해 부호가 바뀌는 1차 텐서다. 3차원에서의 벡터곱이 대표적인 예다. n차원 미분다양체에서 차 미분형식으로 볼 수도 있다.

                                               

유사소수

유사 소수 는 불완전하나마 소수를 생성해내는 생성함수를 지칭한다. 또는 그러한 생성함수를 통해서 만들어지는 소수를 말한다. 의사소수로도 불린다. 그러나 생성함수 그 자체로는 불완전한것이 아니다.

                                               

유의 확률

통계적 가설 검정에서 유의 확률 또는 p-값 은 귀무가설이 맞다고 가정할 때 얻은 결과보다 극단적인 결과가 실제로 관측될 확률이다. 실험의 유의확률은 실험의 표본 공간에서 정의되는 확률변수로서, 0~1 사이의 값을 가진다. p-값p-value은 귀무 가설null hypoth ...

                                               

유클리드 거리

유클리드 거리 는 두 점 사이의 거리를 계산할 때 흔히 쓰는 방법이다. 이 거리를 사용하여 유클리드 공간을 정의할 수 있으며, 이 거리에 대응하는 노름을 유클리드 노름이라고 부른다.

                                               

유클리드 벡터

수학, 물리학, 공학에서, 유클리드 벡터 또는 벡터 는 벡터의 특수한 경우로, 유클리드 공간에서 크기와 방향을 모두 포함하는 기하학적 대상이다. 주로 유향 선분 또는 화살표로 표현한다. 주로 힘이나 자기장, 전기장, 변위와 같이, 방향과 크기를 둘 다 가지는 ...

                                               

유함수

군 표현론에서 유함수 는 군 위에 정의되며, 군 켤레 작용에 대하여 불변인 함수이다.

                                               

유향 그래프

유향 그래프 는 방향을 가진 그래프이다. 방향 그래프 라고도 한다.

                                               

유형 이론

형 이론 또는 유형론 은 수학, 논리학 그리고 컴퓨터 과학에서 소박한 집합론의 대안적인 형식 시스템 혹은 형식 이론 관련 연구 분야를 의미한다.

                                               

유효숫자

유효숫자 는 수의 정확도에 영향을 주는 숫자이다. 보통 다음의 경우를 제외하고 모든 숫자는 유효숫자이다. 0.00012의 1 앞에 있는 0들처럼 자리수를 표시하기 위한 0 유효숫자가 아닌 자리의 숫자와 연산하여 영향받은 자리의 숫자 유효숫자의 개념은 반올림과 함 ...

                                               

육각별

육각성 또는 육망성, 육각별, 성형육각형, 육선성형, 헥사그램 은 다각성의 일종으로 6개의 선분이 교차하는 도형이다. 육각형의 각 변을 연장하는 것으로 만들 수 있다. 또, 육각성 중에 있는 육각형을 뽑은 형태를 육광성 이라 부른다. 유대교가 이 도형을 신성한 ...

                                               

육십진법

육십진법 은 60을 기수로 하는 법칙이다.

                                               

음수

음수 는 -1, -2, - 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}, -1.414 처럼 0보다 작은 실수로 음의 부호를 붙인 수다. 음수는 플러스 부호를 붙이는 양수와 반대로 마이너스 부호를 붙여 나타내므로 양수와 반대되는 개념이다. 음수는 기상청에서 온도를 나타낼 때, 영상과 ...

                                               

응용수학

응용수학 는 순수수학의 수학적인 기교를 이용하여 다른 학문의 문제를 해결하는 수학의 분과학문을 일컫는다. 이는 해석학, 정수론, 집합론, 대수학 등의 세부분야를 통해서 논리적인 완결성을 바탕으로 연산작용을 연구하는 순수수학과는 구분된다. 이러한 정의에 ...

                                               

이 (논리학)

논리학에서, 어떤 조건 명제의 이 는 그 조건 명제의 가정과 결론에 각각 부정을 취하여 얻는 명제이다. 예를 들어, p이면 q이다라는 명제의 이는 p가 아니면 q가 아니다이다. 명제의 이는 그 명제의 역과 동치이다.

                                               

이산 군 (수학)

수학에서, 이산 군 G는 이산 위상을 갖춘 군이다. 이 위상을 통해 G는 위상군이 된다. 이를테면 정수 전체 Z 는 실수 전체 R 의 이산 부분군을 이루지만 유리수 전체 Q 는 그렇지 않다.

                                               

이십구각형

이십구각형 은 변의 개수가 29개인 다각형이다. 한 외각의 크기는 12.41379310344828°.≈12.4° 이고, 한 내각의 크기는 347.5862068965517°≈347.6°이다. 총 내각의 합은 ≈10080°이고, 총 외각의 합은 360°이다.

                                               

이십면체

이십면체 는 면이 20개인 다면체를 말한다. 대표적인 종류로 정이십면체가 있다. 이 외에도 십팔각기둥, 십팔각뿔대, 십구각뿔, 엇구각기둥 등이 있다. 케플러-푸앵소 다면체 중에선 큰 이십면체가 존재한다.

                                               

이십이각형

이십이각형 은 변이 22개인 다각형이다. 내각의 크기의 합은 3600도이며, 한 내각의 크기는 약 163.64도이다. 넓이는 변길이를 t라 할 때 5.5 t 2 c o t π 22 {\displaystyle 5.5t^{2}cot{\frac {\pi }{22}}} 이다. 정십일각형의 뉴시스 작도 방법이 발견되었으므로 ...

                                               

이십일각형

이십일각형 이란 변이 21개인 다각형이다. 내각의 크기의 합은 3420도이고, 한 내각의 크기는 약 163도이고, 한 외각의 크기는 약 17도이다. 이십일각형의 넓이 구하는 공식은 21/4 cot t^2+ 파이/21이다.

                                               

이항 (수학)

이항 은 등식 또는 부등식의 한 변에 있는 항을 그 부호를 바꿔 다른 변으로 옮기는 것을 말한다.

                                               

일진법

일진법 은 밑이 1인 진법으로 자연수N만큼 그 개수의 기호를 써서 수를 나타내는 방법이다. 동양에서는 正자를 쓰기도 한다. 보통 5개씩 묶어서 구별한다. 위치 기수법에 해당되지는 않는다. 주로 투표나 설문 조사때 사용된다. 구어체에서 여전히 쓰이는 일진법으 ...

                                               

일차 부등식

일차 부등식 은 미지수의 최고 차항의 차수가 1인 부등식을 뜻한다.

                                               

입체각

입체각 은 2차원의 각을 3차원으로 확장한 것이다. 입체각의 차원은 0이며, 단위로 스테라디안이나 평방도를 사용한다.

                                               

잉여류체

추상대수학에서, 잉여류체 field)는 국소환을 그 극대 아이디얼로 나누어 얻는 체이다.

                                               

자리스키 접공간

대수기하학에서, 자리스키 접공간 은 미분기하학에서의 접공간의 개념을 대수다양체와 스킴에 대하여 일반화한 개념이다.

                                               

자릿수합

자릿수근 Digital Root 주어진 수의 각 자릿수를 더하고, 그 결과가 한자리 숫자가 될 때까지 그 과정을 반복해서 얻는 숫자값을 말한다. 예를 들면, 84001의 자릿수근은 8 + 4 + 0 + 0 + 1 = 13, -> 1 + 3 = 4 이다. 자릿수합 Digit Sum 주어진 수의 각 자릿수 ...

                                               

자연로그

자연로그 는 e를 밑으로 하는 로그를 뜻한다. 즉, e x = y {\displaystyle e^{x}=y} 일 때, ln ⁡ y = x {\displaystyle \ln y=x} 을 자연로그라 한다.

                                               

작도 가능한 수

작도 가능한 수 는 눈금 없는 자와 컴퍼스를 사용하여 작도할 수 있는 수를 말한다. 눈금 없는 자로는 직선을 그릴 수 있고 직선은 a x + b y + c = 0 {\displaystyle ax+by+c=0} 같은 일차식으로 나타낼 수 있다. 컴퍼스로는 원을 그릴 수 있고 원은 x 2 + y 2 + a ...

                                               

작은 각도 근사

작은 각도 근사 는 삼각함수의 x {\displaystyle x} 값이 0에 가까워질 때 성립할 수 있는 근사이다. tan ⁡ θ ≈ sin ⁡ θ ≈ θ {\displaystyle \tan \theta \approx \sin \theta \approx \theta } cos ⁡ θ ≈ 1 − θ 2 {\displaystyle \cos \theta \approx 1-{\frac {\t ...

                                               

장미곡선

장미곡선 이란 수학에서 극좌표에 그려진 사인곡선을 말한다. 극좌표 등식으로는 다음과 같은 형태로 표현될 수 있다. r = cos k θ {\displaystyle r=\cos \,k\theta } k {\displaystyle k} 가 정수일 때는 다음과 같은 상황으로 나뉜다. 홀수일 때는 k {\displayst ...

                                               

재배열 부등식

수학에서 재배열 부등식 은 다음을 의미한다. 모든 실수 x 1 ≤ ⋯ ≤ x n and y 1 ≤ ⋯ ≤ y n {\displaystyle x_{1}\leq \cdots \leq x_{n}\quad {\text{and}}\quad y_{1}\leq \cdots \leq y_{n}} 와 그 치환 x σ 1, …, x σ n {\displaystyle x_{\sigma 1},\dots,x_{\s ...

                                               

적분기호

적분기호 는 적분을 나타내는 연산자이다. S를 세로 방향으로 길게한 것처럼 보인다.

                                               

적분상수

적분상수 는 미분의 역과정인 부정적분을 했을 경우에 생기는 상수로, 임의의 값을 취한다. 적분상수는 주로 영어 알파벳 대문자 C {\displaystyle C} 나 D {\displaystyle D} 를 사용하여 나타낸다. ∫ f x d x = F x + C {\displaystyle \int fx\,dx=Fx+C}

                                               

적분인자

적분인자 는 미분방정식을 풀기 위해 사용되는 함수이다. 상미분방정식을 풀 때 주로 사용된다. 다음 방정식 풀이에서 μ x {\displaystyle \mu x} 가 적분인자에 해당한다. μ y ′ + μ p y = μ g {\displaystyle \mu y+\mu py=\mu g} = d t.} 이때 μ t ≠ 0 {\display ...

                                               

절단오차

절단오차 는 무한한 항으로 나타내어지는 수를 유한한 항으로 근사시킬 때 나타나는 오차이다. 예를 들어서 cos x를 테일러 급수로 나타낸 후, x = 0.5일 때 3개 항까지만 나타낸다면 다음과 같다. cos ⁡ 0.5 = 1 − 1 8 + 1 384 ≈ 0.8776041667 {\displaystyle \cos ...

                                               

절대적 무한

절대적 무한 은 초한수 중에서 가장 크고, 그보다 큰 수는 존재하지 않는 무한수를 가리킨다. 절대적 무한을 가리켜 "오메가"라고도 한다.

                                               

절사평균

절사평균 이란 편차가 큰 자료의 경우, 산술평균이 적합하지 않으므로, 자료의 총 개수에서 일정비율만큼 가장 큰 부분과 작은 부분을 제거 후 평균을 산출한다. 예를 들면 10% 절사 평균이란 자료의 총 수에서 상위 10%, 하위 10% 까지 위치한 값까지 삭제한 뒤, ...

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