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순서수 정의 가능 집합

집합론에서, 순서수 정의 가능 집합 은 유한 개의 순서수를 포함하는 1차 논리 공식으로 정의할 수 있는 집합이다.

                                               

순환소수

순환소수 는 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 일정한 숫자의 배열이 계속해서 되풀이 되는 무한소수를 말한다. 예를 들어, 0.1111. {\displaystyle 0.1111.} 과 같은 소수들을 말한다.

                                               

슈바르치안

슈바르치안 은 주어진 유리형 함수가 뫼비우스 변환에 얼마나 가까운지 나타내는 미분 연산자다.

                                               

스칼라 (물리)

하나의 숫자로만 표시되는 양 즉, 단지 크기만 있는 물리량이다. 벡터, 텐서 등이 방향과 크기가 있는 물리량인데 대하여 방향의 구별이 없는 수량이다. 숫자를 예로 들면, 스칼라는 |-1|, |2| 등으로 표기되는 절댓값이고 벡터는 +3, -4, +2 등 방향까지 포함된 값 ...

                                               

스칼라장

수학과 물리학에서, 스칼라장 은 유클리드 공간의 각 점에 스칼라를 대응시킨 것이다. 예를 들어 3차원 공간 상의 온도 분포나 호수의 수압 분포 또는 공간상의 전위 분포나 위치 에너지 분포 등이 스칼라장에 해당된다. 이때 각 점의 그래디언트를 정의할 수 있는 ...

                                               

스케일 팩터

스케일 팩터 는 어떤 양을 늘리거나 줄이거나 또는 곱하는 수이다. y = Cx 라는 방정식에서, C 는 x 라는 수에 대한 스케일 팩터이다. 또한 C 는 x 에 대한 계수이다. 그리고 x 에 대한 y 의 비슷한 정수라고 할 수도 있다.

                                               

스콜렘 표준형

수리논리학에서, 스콜렘 표준형 은 보편 양화사만으로 이루어진 프리넥스 표준형 1차 논리식을 가리킨다. 모든 1차 논리식들은 스콜렘화 Skolemization라는 과정을 통해 그 충족가능성satisfiability을 변화시키지 않은 채 스콜렘 표준형으로 변환될 수 있다. 여기 ...

                                               

스테클로프 수학 연구소

스테클로프 수학 연구소 는 러시아 모스크바에 위치한 수학 전문 연구소이다. 1919년 수학자 블라디미르 스테클로프Владимир Андреевич Стеклов가 레닌그라드에서 물리 수학 연구소를 설립하였으며 1934년 수학 분과의 연구소가 분리되어 모스크바로 옮겨져 지금의 ...

                                               

스틸상

리로이 스틸 상 혹은 스틸상 은 미국 수학회에서 수여하는 수학 연구에 대한 학술상이다. 1970 년에 설립되어 1993 년 이후는 평생 업적 부문, 연구 논문 부문, 독창적 연구 부문의 세 가지 종류로 나누어 수상하고 있다. 수상자의 국적에는 제한이 없지만, 미국에 ...

                                               

스플라인 곡선

스플라인 곡선 은 주어진 복수의 제어점을 통과하는 부드러운 곡선으로, 인접한 두 점 사이에의 구간마다 별도의 다항식을 이용해 곡선을 정의한다. 스플라인 은 금속이나 나무로 된 가늘고 긴 자를 뜻한다. 스플라인은 탄력이 있어 자유롭게 변형되는 곡선을 만들 ...

                                               

스핀 네트워크

스핀 네트워크 는 도표의 일종으로 양자 상태를 표현하는 데 쓰인다. 로저 펜로즈가 1971년에 정의하였다.

                                               

시계열

시계열 은 일정 시간 간격으로 배치된 데이터들의 수열을 말한다. 시계열 해석 라고 하는 것은 이런 시계열을 해석하고 이해하는 데 쓰이는 여러 가지 방법을 연구하는 분야이다. 예컨대, 이런 시계열이 어떤 법칙에서 생성되어서 나오느냐는 기본적인 질문을 이해 ...

                                               

시미즈 L-함수

시미즈 L-함수 는 완전 실수체의 대수적 수체와 관련된 디리클레 시리즈이다. 1963년에 시미즈 히데오에 의해 처음 소개되었다. K가 완전 실수체이고, M이 K에서의 격자, 그리고 V가 격자를 보존하는 완전 양가역 정수군group of totally positive units의 최대 차 ...

                                               

시암의 방법

시암의 방법 또는 드 라 루베르의 방법 은 홀수 차수의 마방진을 만드는 쉬운 방법이다. 이 방법은 1688년에 프랑스인 수학자이자 외교관인 시몬 드 라 루베르 가 시암 왕국의 대사관에서 1687년에 돌아올 때 프랑스에 소개되었다.

                                               

신리만 이론

신리만 이론 는 장3화음과 단3화음 사이의 관계를 이들 사이의 변환에 의하여 나타내는 이론이다.

                                               

실직선

실직선 또는 실수 직선 이란, 그 위의 점들이 모두 실수인 직선을 말한다. 즉, 실직선은 모든 실수의 집합 R 로, 기하학적 공간으로 보면 1차원의 유클리드 공간이라 할 수 있다. 이외에도 벡터 공간, 거리 공간, 위상 공간, 측도 공간, 선형 연속체로 여겨질 수 있다.

                                               

실해석학

실해석학, 또는 실변수함수론 은 실수 집합을 다루는 해석학에 대한 한 분야이다. 특히, 실함수에 대한 해석함수, 극한이 포함된 수열 및 실수 수열의 극한,실수에 대한 미적분학, 연속 함수, 평탄 함수, 실수치의 함수에 관련된 성질을 다룬다.

                                               

실효값

실효값 은 제곱평균제곱근으로 표현한 물리량을 말하며, 전기공학 음향학 등에서 쓰인다. 영어권의 용어를 따라 흔히 RMS 라고도 한다.

                                               

십오각형

기하학에서, 십오각형 은 변 과 각 이 각각 15개인 평면도형을 말한다. 정십오각형의 한 각의 크기는 156°이며 모든 각의 합은 2340°이다. 한 변의 길이가 a {\displaystyle a} 인 정십오각형의 넓이 A {\displaystyle A} 는 다음과 같다. A = 15 4 a 2 cot ⁡ π 15 ...

                                               

십자

십자 는 두 개의 막대가 교차한 도형 또는 문자를 말한다. 기독교의 십자가가 대표적인 상징물 중의 하나이며, 다양한 종류의 상징이나 변종들이 있다.

                                               

십진법

십진법 은 십을 기수로 한 기수법이다. 자리수로 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9를 쓴다. 십진법은 지구의 고대 이집트 문명에서 나온 것으로 가장 많이 쓰이는 기수법이다. 이것은 인간의 손가락이 열 개인 것과 밀접한 관련이 있는 것으로 추정된다. 파푸아 뉴기니 ...

                                               

십칠각형

기하학에서 십칠각형 은 변과 각이 모두 17개인 평면도형이다. 십칠각형의 모든 내각의 합은 2700도이며, 정십칠각형의 한 내각은 약 158.82도이다. 정십칠각형은 작도가 가능한 평면도형인데, 이는   2π ⁄ 17 의 삼각함수 값이 사칙연산과 제곱근만으로 표현이 가 ...

                                               

싱크함수

싱크함수 는 사인함수와 그 변수의 비로 나타내어지는 함수로 sinc 로 나타낸다. 크게 정규화가 되었는지 유무를 기준으로 하는 두 가지 정의가 있는데, 디지털 신호처리나 정보 이론에서는 정규화된 싱크함수Normalized Sinc Function 를 다음과 같이 정의하여 사 ...

                                               

쌍대 가산 집합

집합론에서, 쌍대 가산 집합 은 여집합이 가산 집합인 부분 집합이다.

                                               

쌍대 유한 집합

집합론에서, 쌍대 유한 집합 그 여집합이 유한 집합인 부분 집합이다.

                                               

아메바 방법

아메바 방법 또는 넬더-미드 방법, 활강단체법 은 다차원 공간의 손실함수의 최솟값 또는 최댓값을 찾기 위한 수치적 방법이다. 도함수를 알 수 없는 비선형 최적화 문제 상황에서 사용된다. 1965년 존 넬더와 로저 미드가 처음으로 논문 투고했다.

                                               

아이젠슈타인 정수

수론에서 아이젠슈타인 정수 는 아래의 꼴로 표현될 수 있는 복소수를 말한다. 독일 수학자 고트홀트 아이젠슈타인의 이름이 붙어 있다. z = a + b ω a, b ∈ Z {\displaystyle z=a+b\omega \qquad a,b\in \mathbb {Z}} 여기서 ω {\displaystyle \omega } 는 1의 세 ...

                                               

알렉산더의 뿔 달린 구

알렉산더의 뿔 달린 구 는 수학에서 가장 유명한 병적인 예 중의 하나이다.

                                               

양 (크기)

양 은 많고 적음을 비교하거나 세거나 잴 수 있는 크기의 정도를 가리키는 말이다. 양은 "더" 또는 "덜", "같음"으로 비교하거나 측정 단위로 숫자 값을 할당하여 비교할 수 있다. 그리고 양은 질과 물질, 변화, 관계 등과 함께 사물의 기본 성질 중 하나이다. 국제 ...

                                               

양수 (수학)

양수 는 +1, 2, 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}, π, e처럼 0보다 큰 실수로 양의 부호를 붙인 수다. 양수 중 양의 정수는 수론에서 자연수라고 일컬으며, 양수 앞에 붙은 부호 는 생략할 수 있다.

                                               

양자군

수학과 물리학에서, 양자군 은 적분가능계에서 나타나는 특정한 종류의 호프 대수다. 리 대수 또는 리 군을 변형한 것으로 볼 수 있다.

                                               

어림수

어림수 란 버림, 올림, 반올림하여 얻은 값을 뜻한다. 근삿값에 대하여 설명할 때 종종 이 용어가 나온다. 어림수를 이용해서 수를 깎거나 올릴 수도 있다. 개산 이라고도 한다.

                                               

에르되시-보어와인 상수

에르되시-보와인 상수 는 이를 처음 만든 수학자 에르되시 팔과 피터 보와인의 이름을 따서 지어졌다. E = ∑ n = 1 ∞ 1 2 n − 1 ≈ 1.606695152415291763 … {\displaystyle E=\sum _{n=1}^{\infty }\right)} 는 큐-폴리감마 함수 = 1.606695152415291763 ⋯ {\display ...

                                               

엘 (단위)

엘 은 야드파운드법계의 길이의 단위이다. 현재는 사용되지 않는 단위이며, 이전에는 양재, 복식 관계자들 사이에서 사용되었다.

                                               

여집합

집합론에서, 집합 A 의 여집합, complement set) A C 는, 전체집합 U 의 원소 중 A 의 원소가 아닌 것들의 집합이다. 집합 B 에 대한 A 의 차집합 B ∖ A 는, B 의 원소 중 A 의 원소가 아닌 것들의 집합이다. 여집합은 차집합의 특수한 예이다. 반대로 말해, 차집합 ...

                                               

여차원

수학에서, 여차원 은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이다. 즉, 어떤 m {\displaystyle m} 차원 기하학적 대상 M {\displaystyle M} 이 n {\displaystyle n} 차원 기하학적 대상 N ⊃ M {\displaystyle N\supset M} 의 부분대상인 경우, M {\displaystyle M ...

                                               

역 (논리학)

논리학에서, 어떤 조건 명제의 역 은 그 조건 명제의 가정과 결론을 뒤바꿔 얻는 명제이다. 예를 들어, p이면 q이다라는 명제의 역은 q이면 p이다이다. 명제의 역은 그 명제의 이와 동치이다.

                                               

역격자

결정학에서, 브라베 격자의 역격자 는 원래 격자의 모든 격자 벡터와의 내적이 정수인 벡터들이 이루는 브라베 격자이다.

                                               

역설

역설 은 언뜻 보면 일리가 있고 있는 것처럼 생각되는 것에도 불구하고, 분명하게 모순되어 있거나 잘못된 결론을 이끌거나 하는 논증이나 사고 실험 등을 일컫는다. 역리 또는 배리 등으로 번역되기도 한다. 영어 패러독스paradox는 그리스어 παράδοξος paradoxos ...

                                               

연산자 이론

연산자 이론 혹은 작용소 이론 이란 수학에서 유계 작용소들과 그 성질을 연구하는 함수해석학의 세부 분야이다. 크게 두 분야로 나눌 수 있지만 서로 매우 큰 관련이 있다. 유계 연산자들에 대한 스펙트럼 이론으로 확장할 수 있다.

                                               

연역 정리

수리논리학에서 연역 정리 는 술어 논리 및 1차 논리의 메타 정리로, 전제된 논리식 E로부터 논리식 F를 연역가능하다면 함의 E → F가 증명가능하다는 정리이다. 기호로 나타내면 E ⊢ F {\displaystyle E\vdash F} 이면 ⊢ E → F {\displaystyle \vdash E\rightarrow ...

                                               

연환

매듭 이론에서, 연환 은 서로 얽혀 있는 매듭들의 집합이다.

                                               

열린 문제

열린 문제 또는 열린 질문 은 과학이나 수학 등의 분야에서 정확하게 명시 되었으며, 객관적이고 검증 가능한 해결책을 가진 것으로 가정 되었으나 아직 해결되지 않은 문제이다. 20세기 말 연구자들이 풀고 닫은 수학의 두 가지 주목할만한 사례는 페르마의 마지막 ...

                                               

예측자-수정자 방법

예측자-수정자 방법 은 수치해석학에서 구하고자 하는 값의 대략적인 근사치를 예측하는 단계와 그 뒤 다른 수단을 사용해 초기 근사치를 개선하는 단계의 두 단계로 이루어진 알고리듬이다.

                                               

오일러 방법

오일러 방법 은 수치해법을 통해서 미분방정식을 푸는 방법이다. 테일러 급수에서 유도된 방법으로, 비교적 오차가 크게 나는 방법이다.

                                               

오일러 항등식

수학에서, 오일러 항등식 은 자연로그의 밑과 허수 단위, 원주율 사이의 간명한 관계를 나타내는 등식이다.

                                               

오일러의 오각수 정리

오일러의 오각수 정리 는 오일러 함수의 무한곱표현과 무한합표현에 대한 항등식이다. ∏ n = 1 ∞ 1 − q n = ∑ n = − ∞ ∞ − 1 n q n 3 n − 1 / 2 {\displaystyle \prod _{n=1}^{\infty }1-q^{n}=\sum _{n=-\infty }^{\infty }-1^{n}q^{n3n-1/2}} 다시 쓰자면, 1 − x ...

                                               

오진법

오진법 은 오를 밑수로하는 위치 기수법이다.

                                               

올림

수학의 범주론 등에서, 주어진 사상 f: X → Y 와 사상 g: Z → Y 에 대하여, f 에서 Z 로의 올림 이란 사상 h: X → Z 를 의미하며, f = g ∘ h 로 표기한다. 위상수학에서 올림의 가장 대표적인 경우는 특정 위상 공간에서 피복 공간의 경로로 올리는 것이다. 이를테 ...

                                               

와선

와선 은 한 점을 중심으로 감기는 듯한 부드러운 곡선으로 원점을 중심으로 멀어지면서 회전하는 곡선이다. 소용돌이나 달팽이의 모양과 비슷하다. 나팔꽃과 같은 형태의 다른 나선와 종종 혼동된다. 다른 표현으로는 달팽이나선 등이 있다.

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