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롬베르크 적분

롬베르크 적분 은 수치해석학에서 정적분 ∫ a b f x d x {\displaystyle \int _{a}^{b}fx\,dx} 을 추산하기 위한 방법이다.Romberg 1955 리처드슨 외삽법Richardson 1911을 사다리꼴 공식 또는 직사각형 공식에 반복적으로 적용하는 것이 골자이다. 추산하면 삼각배 ...

                                               

루크 다항식

루크 다항식 은 이산 수학에 소개되어있는 내용으로, 체스의 말 중 하나인 루크를 사용해 만든 다항식 문제이다. 체스의 말 중 하나인 룩은 마치 장기의 차와 같이 자신이 놓인 행 또는 열에 있는 다른 어떤 말도 직선으로 가서 잡는다. 루크 다항식은 이 룩들이 서 ...

                                               

룽게의 정리

복소해석학에서, 룽게의 정리 또는 룽게의 근사 정리 의 이름을 따서 명명된 정리이다.

                                               

르베그 밀도 정리

수학에서 르베그 밀도 정리 는 임의의 밀도 측도 집합 A에 대해 A 안의 거의 모든 점에서의 밀도는 1임을 말한다. 직관적으로, 이것은 A에서의 경계는 무시할 수 있음을 의미한다. 르베그의 밀도 정리는 A에서의 거의 모든 점들의 밀도 d x = lim ε → 0 d ε x {\dis ...

                                               

르베그 적분

측도론에서, 르베그 적분 은 일반적인 측도 공간 위에 정의될 수 있는 적분이다. 실수선 위에서의 르베그 적분은 리만 적분보다 더 일반적이며 리만 적분이 정의되지 않아도 르베그 적분이 정의되는 함수들이 존재한다. 르베그 적분은 리만 적분에 비해서 정의하는 ...

                                               

르장드르 상수

르장드르 상수 A ≈ 1.08366 {\displaystyle A\approx 1.08366} 는 르장드르의 소수정리에서의 작용 값이다. 일반적인 소수 정리에서 두 함수 π x {\displaystyle \pi x} 와 x ln ⁡ x {\displaystyle {x \over {\ln x}}} 의 비에서 x {\displaystyle x} 가 무한히 커 ...

                                               

르장드르 연관 함수

수학에서, 르장드르 연관 함수 란, 다음 연관 르장드르 미분방정식 의 답으로 얻어지는 함수이다. 1 − x 2 y ″ − 2 x y ′ + (ℓ 에서 ℓ {\displaystyle \ell \,} 과 m 이 정수이면서 0 ≤ m ≤ ℓ {\displaystyle \ell } 일 때만 무한대로 발산하지 않는다.

                                               

립시츠 연속 함수

해석학에서, 립시츠 연속 함수 는 두 점 사이의 거리를 일정 비 이상으로 증가시키지 않는 함수이다. 이름은 독일의 수학자인 루돌프 립시츠의 이름을 땄다.

                                               

만분율

만분율 은 수를 10000과의 비로 나타내는 방법으로, 베이시스 포인트 라는 단위를 사용하며, 기호는 ‱ 이다. 금리를 나타낼 때 쓰인다.

                                               

매듭 (수학)

매듭 이론 에서 매듭 이란 원을 3차원 유클리드 공간 R 3 에 매장한 것을 말한다. 일상적인 의미의 매듭은 대체로 긴 줄을 꼬아 묶은 것을 말하는데, 수학적인 매듭은 이 줄의 양쪽 끝을 붙인 것이다. 한 매듭을 R 3 안에서 중간을 자르지 않고 조금씩 움직여서 다 ...

                                               

매듭 이론

매듭 이론 은 매듭을 수학적으로 연구하는 위상수학의 한 분야이다. 여기에서 매듭이란 원을 3차원 유클리드 공간 R 3 에 묻은embed 것을 말한다. 일상적인 의미의 매듭은 대체로 긴 줄을 꼬아 묶은 것을 말하는데, 수학적인 매듭은 이 줄의 양쪽 끝을 붙인 것이다. ...

                                               

메타이론

메타이론 은 이론을 대상으로 하는 이론이다. 모든 연구분야의 이론들은 메타이론을 공유한다. 공유되는 메타이론이 명확하거나 정확한지는 상관없다. 좀 더 제한되고 구체적인 의미로는, 수학과 수리 논리학에서 알 수 있다. 즉, 메타이론은 다른 수리 모델에 대한 ...

                                               

명목수

명목수 또는 이름수 는 단지 표시를 위해 사용되는 수이다. 사물의 이름 대신에 부여한 수로 양과 순위 또는 다른 어떤 측정값을 표시하지 않는다. 그러나 대신 정보를 기호화하여 보여준다. 명목수의 속성은 수의 요소가 되기 위해 필요한 최소치다. 연산의 대상은 ...

                                               

명수

명수 는 단위를 붙여 표시한 수를 말한다. 예를 들어" 5 킬로그램”은 킬로그램이라는 질량의 단위가 붙은 명수이다. 반대로 단위가 붙지 않은 수를 무명수 라고 한다. 이때 단위는 널리 인정되는 킬로그램과 같은 단위뿐만 아니라, 단순히 어떤 대상을 헤아리는 데 ...

                                               

모래시계 문제

모래시계 문제 는 잴 수 있는 시간이 서로 다른 둘 이상의 모래시계를 이용하여 시간을 재는 시간 퍼즐 문제를 말한다. 모래시계를 돌리는데 걸리는 시간은 주로 무시된다.

                                               

뫼비우스 변환

복소해석학에서, 뫼비우스 변환 은 다음과 같은 꼴의 함수이다. z ↦ a z + b c z + d {\displaystyle z\mapsto {\frac {az+b}{cz+d}}}. 여기서 a d − b c ≠ 0 {\displaystyle ad-bc\neq 0} 이어야 한다. 만약 a d − b c = 0 {\displaystyle ad-bc=0} 이면 이는 상수 ...

                                               

뫼비우스의 띠

뫼비우스의 띠 는 위상수학적인 곡면으로, 경계가 하나밖에 없는 2차원 도형이다. 안과 밖의 구별이 없는 대표적인 도형으로서 비가향적이다. 1858년에 아우구스트 페르디난트 뫼비우스와 요한 베네딕트 리스팅이 서로 독립적으로 발견했다. 모형은 종이 띠를 절반 ...

                                               

무요소법

무요소법 은 요소가 없이 절점이 있는 수치적 방법이다.

                                               

무작위성

무작위, 임의, 무선 은 사건에 패턴이나 예측 가능성이 없는 것을 말한다. 즉, 인위적인 요소가 없는 것, 규칙성이 없는 것을 의미한다. 일반적으로 주사위의 눈처럼 각 항목이 나타나는 확률이 같은 상태를 의미하며, 로또 추첨도 이와 비슷한 개념으로 적용된다. ...

                                               

무정의 용어

무정의 용어 또는 근본 원리는 정의 없이 사용하는 용어이다. 한 용어를 설명하기 위해 다른 용어를 설명하고 거기에 사용된 다른 용어를 사용하게 되면 계속 순환에 빠지게 되므로 정의없이 사용하는것이 무정의 용어이다. 공리적 집합론에서는 집합도 무정의 용어 ...

                                               

무한

무한은 수, 양, 공간, 시간 따위에 제한이나 한계가 없음을 가리킨다. 이에대해 수학에서는 집합의 원소를 다 헤아릴 수 없음으로 표현하기도하며 철학에서는 시간이나 공간의 내부 부분이 한계가 있음에 대하여 선천적인 시간이나 공간 그 자체를 이르는 말로 언급 ...

                                               

무한 공리

무한 공리 는 집합론에서 집합계를 정의할 때에 사용되는 공리로, 무한 집합이 존재한다는 의미를 가지고 있다. 이 공리를 수식으로 나타내면 다음과 같다. ∃ N: ∅ ∈ N ∧ ∀ x: x ∈ N ⟹ x ∪ { x } ∈ N {\displaystyle \exists \mathbf {N}:\varnothing \in \mathbf { ...

                                               

무한 집합

수학에서, 무한 집합 은 원소의 개수가 무한히 많은 집합으로, 원소의 개수가 유한한 유한 집합이 아닌 모든 집합이다. 무한 집합은 크게 가산 무한 집합과 비가산 집합으로 나눌 수 있다.

                                               

무한소

수학에서, 무한소 란 일반적으로 모든 양수보다 작지만 0보다는 큰 상태를 가리킨다. 따라서, 이 수는 엄밀히 따지면 존재하지 않는다고 할 수 있고, 분수로 나타내면 1/무한대로 표현 가능하다.

                                               

미국 수학회

미국 수학회 는 미국의 수학 학회이다. 현재 회원 수는 32000명. 영국에 머무는 동안 런던 수학 협회의 영향을 받은 토머스 피스크에 의해 New York Mathematical Society 라는 이름으로 1888년에 설립되었다. 1894년 7월에 현재의 이름으로 명칭을 변경하였다.

                                               

밀집 그래프

수학에서 밀집 그래프 는 간선의 수가 최대 간선의 수에 가까운 그래프이다. 그와 반대로, 간선이 얼마 없는 그래프는 희소 그래프 라고 한다. 밀집과 희소 간의 구별은 다소 모호하므로 문맥에 따라 달라질 수 있다. 방향이 없는 무향 단순 그래프의 경우 그래프 ...

                                               

밑 (수학)

밑 은 기수법에서 이웃한 자릿수의 자릿값의 비이다. 위치 기수법이나 균형 3진법과 같은 기수법의 경우 한 자리에 올 수 있는 숫자의 총 개수가 되기도 한다. 그러나 비표준 위치 기수법중 밑이 음수이거나 비정수인 경우에는 밑과 한 자리에 올 수 있는 숫자의 총 ...

                                               

바나흐 격자

수학에서, 특히 함수해석학과 순서론에서, 바나흐 격자 {\displaystyle } 는 {\displaystyle } 이 바나흐 공간이 되고 모든 x, y ∈ X {\displaystyle x,y\in X} 에 대해서 | x | ≤ | y | ⇒ ‖ x ‖ ≤ ‖ y ‖ {\displaystyle |x|\leq |y|\Rightarrow \|x\|\leq \|y\|} ...

                                               

반구

반구 는 구의 반을 뜻한다. 보통 지구를 둘로 나눌때 쓰이지만 기하학에서도 쓰인다.

                                               

반복법

반복법 은 2 이상의 거듭제곱이나 지수함수로 증가하는 직접법의 계산시간을 줄이기 위해 반복적인 방법으로 참값에 가까운 근사값을 계속 찾아가는 계산수학의 알고리즘이다.

                                               

반사관계

수학에서 반사관계 는 임의의 집합 X {\displaystyle X} 와 여기에 속하는 임의의 원소 a {\displaystyle a} 에 대해 a R a {\displaystyle aRa} 를 만족하는 이항관계이다. a R a {\displaystyle aRa} 중 R {\displaystyle R} 은 Relation을 의미하는 것으로 a {\d ...

                                               

반원

수학에서, 반원 은 원을 반으로 자른 도형이다. 반원의 도심은 다음과 같다.

                                               

반정수

반정수 는 정수에 1 / 2 을 더해서 나타낼 수 있는 수이다. 예를 들면 −2.5, −1.5, −0.5, 0.5, 1.5, 2.5 등이 있다. 반정수는 다음과 같이 나타낼 수 있다. Z + 1 2 {\displaystyle \mathbb {Z} +{\frac {1}{2}}}

                                               

받아내림

수학에서 받아내림 은 뺄셈을 하는 과정에서 같은 열끼리 뺀 값이 음수일 때 바로 윗 열에서 10을 빌려주는 것을 뜻한다. 바로 윗 열의 수는 1 작아진다. 기본 열10 정수 계산: 같은 열끼리 뺀 값은 0보다 작으므로 바로 윗 열10 정수 ×10에서 10을 빌려 같은 열끼 ...

                                               

백분율

백분율 또는 퍼센트 는 수를 100과의 비로 나타내는 방법이다. 비율에 100을 곱한 값이며 기호는 %이다. 예를 들어 45.1%는 0.451을 나타낸다." 프로센트”를 줄여 프로 라고도 한다. 보통 백분율은 0과 1 사이의 값을 나타내는 데 쓰이지만, 임의의 무차원 수를 백 ...

                                               

범함수

수학에서 범함수 는 함수들의 집합을 정의역으로 갖는 함수이다. 선형범함수와는 유사하지만 약간 다른 개념이다.

                                               

베르누이 분포

베르누이 분포는 확률 이론 및 통계학에서 주로 사용되는 이론으로, 스위스의 수학자 야코프 베르누이의 이름에 따라 명명되었다. 베르누이 분포 는 확률론과 통계학에서 매 시행마다 오직 두 가지의 가능한 결과만 일어난다고 할 때, 이러한 실험을 1회 시행하여 ...

                                               

벤 다이어그램

벤 다이어그램 은 서로 다른 집합들 사이의 관계를 표현하는 다이어그램이다. 전체집합과 그 부분집합의 관계, 또 부분집합과 부분집합의 합집합 및 교집합, 그리고 부분집합의 전체집합에 관한 여집합 등을 폐곡선으로 나타낸 그림이라고도 표현할 수 있다. 1880년 ...

                                               

변동 부등식

변동 부등식 은 수학, 게임 이론, 역학, 재료과학 등에서 나타나는 특이한 형태의 부등식을 말한다. 주로 균형점의 개념과 많은 연관 관계가 있다.

                                               

변수분리법

변수분리법 은 수학에서, 변수가 여러 개인 함수에 대한 편미분 방정식과 상미분 방정식의 한 쪽 변에 한 변수를 몰아 옮긴 후, 각 변수에 대해 따로 방정식을 세워 쉽게 풀기 위한 방법이다.

                                               

별 (도형)

중국, 베트남, 우즈베키스탄, 터키, 시리아, 미국, 쿠바, 칠레, 그레나다, 브라질, 필리핀, 뉴질랜드, 미얀마, 조선민주주의인민공화국, 싱가포르, 리비아 등의 국기에서 볼 수 있다. 군대에서 오각별은 장군을 의미하며, 별 하나는 준장, 별 두 개는 소장, 별 세 ...

                                               

보간법

수치해석학의 수학 분야에서 보간법 또는 내삽 은 알려진 데이터 지점의 고립점 내에서 새로운 데이터 지점을 구성하는 방식이다. 공학과 과학에서 수많은 데이터 지점이 있을 수 있으며 이는 표집, 실험을 통해 얻을 수 있는데, 이를 통해 독립 변수의 제한된 수의 ...

                                               

보로노이 다이어그램

보로노이 다이어그램 은 평면을 특정 점까지의 거리가 가장 가까운 점의 집합으로 분할한 그림이다. 들로네 삼각분할과 쌍대관계이다. 조지 보로노이 의 이름에서 따왔다. 보로노이 다이어그램을 그리는 방법은 먼저, 평면에 있는 점들 중 가장 가까운 점 2개를 모 ...

                                               

보외법

보외법 또는 외삽 은 수학에서 원래의 관찰 범위를 넘어서서 다른 변수와의 관계에 기초하여 변수의 값을 추정하는 과정이다. 관찰된 값들 사이의 추정치를 만들어내는 보간법과 비슷하지만 보외법은 더 큰 불확실성과 무의미한 결과 생성에 대한 더 높은 위험에 종 ...

                                               

보존벡터장

보존벡터장 은 스칼라장의 그래디언트로 나타낼 수 있는 벡터장이다. 즉, 모든 점에서 회전이 영벡터인 벡터장이다. 예를 들어, 중력장은 보존벡터장이다. 중력은 보존력이고 보존력은 보존벡터장을 이루기 때문이다.

                                               

보편대수학

보편 대수학 또는 일반 대수학 이란, 대수적 구조의 모형이 되는 한가지 예시가 아닌, 대수적 구조 그 자체를 연구대상으로 삼는 수학의 한 분야이다. 예컨대 개개의 군이 아닌 군론 그 자체의 구조를 연구하는 것이다. 모형 이론의 한 특수한 형태로 볼 수 있다.

                                               

복면산

복면산 은 수학 퍼즐의 한 종류로, 문자를 이용하여 표현된 수식에서 각 문자가 나타내는 숫자를 알아내는 문제이다. 숫자 대부분을 문자로 숨겨서 나타내므로 숫자가" 복면”을 쓰고 있는 연산이라는 뜻에서 복면산이라 이름 지어졌다. A+B=CD에서 C=1, A+B+C=DE에 ...

                                               

복소평면

수학에서, 복소평면 은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있다. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있다. 복소평면의 개념은 복소수 ...

                                               

복소함수

수학에서, 복소 함수 는 정의역과 공역의 원소가 모두 복소수인 함수이다.

                                               

부정형

부정형 은 간추려진 형식만으로는 값이 확정되지 않는 예외적인 극한 형식들이다. 부정형의 전형적 예인 0/0은 그 극한이 0, ±∞, 또는 0이 아닌 실수일 수 있다. 대표적인 일곱 가지 부정형 꼴은 다음과 같다. 0 0, ∞ ∞, 0 × ∞, 1 ∞, ∞ − ∞, 0 0, ∞ 0. {\displaysty ...

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