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기하 조화 평균

수학에서 두 수 x, y 의 기하 조화 평균 M는 다음과 같이 정의된다. 우선 두 수 x, y 의 기하 평균을 g 1, 조화 평균을 h 1 라고 하자. g 1 = x y {\displaystyle g_{1}={\sqrt {xy}}} h 1 = 2 x y x + y {\displaystyle h_{1}={\frac 이 두 수열은 같은 값으로 수 ...

                                               

기하학적 위상수학

기하학적 위상수학 이란, 다면체와 그것들 간의 맵핑, 특히 다면체에서 다면체로의 수학적 매장을 연구하는 수학의 한 분야이다.

                                               

기호계산

기호 계산 은 수학이나 과학 분야에서 기호들로 구성된 대상에 대해 컴퓨터로 계산을 대신하는 처리를 말한다. 수학의 경우, 자동 대수 계산, 자동 미적분, 자동 증명 등이 여기에 해당한다. 기호 계산을 수행하는 응용 프로그램을 컴퓨터 대수학 시스템이라 부른다.

                                               

꼬임 부분군

군론에서, 아벨 군의 꼬임 부분군 은 양의 정수를 곱해서 0으로 만들 수 있는 군 원소들의 부분군이다.

                                               

끝단속도비

끝단속도비 는 터빈의 무차원 운용속도를 의미하는데, 유체가 흐르는 속도에 대한 로터 블레이드 끝단의 회전에 의한 선속도 비로 나타낸다. λ = tip speed of rotor blade flow speed {\displaystyle \lambda ={\frac {\mbox{tip speed of rotor blade}}{\mbox{flo ...

                                               

나블라

나블라)는 수학 기호이다. 역삼각형 이라고도 부른다. 이 이름은 비슷한 모양을 지닌 히브리어 하프를 가리키는 그리스어 낱말에서 나왔다. 이와 관련된 용어들은 아람어와 히브리어에도 존재한다. 이 기호는 윌리엄 로언 해밀턴이 ⊲ 의 형태로 처음 사용하였다. 이 ...

                                               

나선

나선 은 3차원 공간의 곡선과 같이, 매끄러운 곡선의 일종이다. 이는 물체의 겉모양이 빙빙 비틀린 형태를 지닌다. 나선의 영어 낱말 helix는 "꺾인, 굽은"을 뜻하는 그리스어 낱말 ἕλιξ에서 왔다.

                                               

내일은 수학왕

내일은 수학왕 은 내일은 발명왕 다음으로 나온 아이세움의 만화책이다. 10권 이후 더이상 출간을 하지 않고 있다. 내일은 수학왕을 사면 특별부록이 들어있다.

                                               

너비 우선 탐색

너비 우선 탐색 은 맹목적 탐색방법의 하나로 시작 정점을 방문한 후 시작 정점에 인접한 모든 정점들을 우선 방문하는 방법이다. 더 이상 방문하지 않은 정점이 없을 때까지 방문하지 않은 모든 정점들에 대해서도 너비 우선 검색을 적용한다. OPEN List 는 큐를 ...

                                               

네트워크 이론

네트워크는 점과 연결선들로 이루어진 집합을 의미한다. 특히 연결선들이 들어오고 나오는 방향이 있는 경우 방향성 네트워크라고 하고, 각 연결선들에 가중치가 부여된 경우 가중치 네트워크라고 한다. 네트워크 이론 Network theory은 응용수학과 물리학 분야에서 ...

                                               

네트워크 흐름

그래프 이론에서, 네트워크 흐름 이란 각각의 변에 정해진 용량보다 작은 흐름이 주어진 방향 그래프를 말한다. 네트워크 흐름에서 각 꼭짓점은 날꼭짓점, 들꼭짓점과 이 둘을 제외한 나머지 꼭짓점으로 구분될 수 있다. 날꼭짓점과 들꼭짓점을 제외한 모든 꼭짓점 ...

                                               

노이만 경계 조건

수학에서 노이만 경계 조건 은 미분 방정식의 경계 조건 중의 하나이며, 경계에서 점의 미분값을 주는 것이다. 수학자 카를 노이만의 이름을 따고 있다.

                                               

논리곱 표준형

불 대수에서 논리곱 표준형 은 절의 논리곱으로 나타낸 논리식을 말한다. 여기서 절은 리터럴의 논리합으로 이루어진다. 논리곱 표준형의 영문 표기를 줄여서 CNF 라고도 한다. CNF와 반대로 리터럴의 논리곱으로 이루어진 절들을 논리합으로 연결할 수도 있다. 이 ...

                                               

논리식

논리학에서 정형 논리식 또는 간단히 논리식 이란, 주어진 문자들로부터 나온 기호의 유한한 조합으로, 형식 언어의 일종이다. 논리식은 해석이라는 수단을 통하여 의미론적 의미가 주어질 수 있는 구문론적 대상이다. 논리식의 가장 유명한 용례는 명제 논리와 술 ...

                                               

높이

높이 는 수직 거리의 측정 기준이며, 중력이 있는 환경에서는 중력 방향의 길이를 가리킨다. 높이는 일반적으로 두 가지 뜻을 지닌다. 이를테면, 물체가 얼마나 높은지, 아니면 얼마나 높이 떠 있는지를 말한다. 물체의 높이가 50m라고 할 수 있고, 비행기의 높이가 ...

                                               

뉴시스 작도

뉴시스 작도 는 눈금있는 자를 이용한 작도를 말한다. 뉴시스 작도로는 세제곱근을 구할 수 있으므로 세제곱근을 구해야 하는 각의 3등분과 입방배적문제를 풀 수 있다. 고대 그리스인들은 뉴시스 작도를 이용해 정칠각형, 정구각형, 정십삼각형을 작도할 수 있었다 ...

                                               

뉴턴 방법

수치해석학에서, 뉴턴 방법 은 실숫값 함수의 영점을 근사하는 방법의 하나이다.

                                               

다중선형대수학

수학에서 다중선형대수학 은 선형대수학을 확장한 것이다.

                                               

다치 논리

다치논리학 은 보통의 논리학이 명제가 참이냐 거짓이냐 하는 어느 하나의 명제치를 지니는 2치논리학인 데 반해, 이 2치 외에 진위를 결정지을 수 없는 명제가 있다고 주장하는 것이다. 이론적으로 명제치는 셋 이상부터 무수하게 있을 수 있다. 최초의 주장자는 ...

                                               

단면 (올다발)

위상수학에서, 단면 은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이다. 즉, 대략 올다발의 올 속에 값을 갖는 사상이다.

                                               

단위 계단 함수

단위 계단 함수 또는 헤비사이드 계단 함수 은 0보다 작은 실수에 대해서 0, 0보다 큰 실수에 대해서 1, 0에 대해서 1/2의 값을 갖는 함수이다. 이 함수는 신호처리 분야에서 자주 사용된다. 그리고 부호 함수에다 1을 더한 뒤 2를 나눈 함수이다. 단위 계단 함수는 ...

                                               

단위분수

단위분수 두 개를 곱하면 단위분수가 된다. 따라서 단위분수들의 집합은 곱셈에 닫혀있다. 1 x × 1 y = 1 x y {\displaystyle {\frac {1}{x}}\times {\frac {1}{y}}={\frac {1}{xy}}} 하지만 단위분수 두 개를 더하거나, 빼거나, 나누면 일반적으로 단위분수가 되지 ...

                                               

단항식

수학에서, 단항식 은 수와 문자의 곱으로 이루어진 식으로, 단 하나의 항만으로 이루어진 다항식이다. 그 하나의 항은 계수와 변수, 그리고 변수가 거듭제곱된 지수로 이루어진다. 5, 2 x, 3 xy 2 은 단항식의 예이다. 다항식은 종종 여러 개의 단항식의 합으로 생 ...

                                               

대기행렬이론

대기행렬이론 은 대기행렬을 수학적으로 다루는 이론이다. 이 이론은 대기행렬에 도착하는 것과 대기하는 것 그리고 서비스되는 일련의 프로세스들에 대한 수학적, 확률적 분석을 가능하게 한다. 시스템의 평균 대기시간, 대기행렬의 추정, 서비스의 예측 등을 현재 ...

                                               

대수학

대수학 은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 그 예시로 반군, 군, 환, 가군, 체, 벡터 공간, 격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 ...

                                               

대수함수

대수함수 는 수학에서 다항식의 근으로 정의할 수 있는 함수이다. 대체적으로 대수함수는 한정된 수를 사용하는 대수식이고 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 대수적 연산만을 동반한다. 이러한 함수의 예는 다음과 같다: f x = 1 + x 3 x 3 / 7 − 7 x 1 / 3 {\disp ...

                                               

대우 (논리학)

논리학에서, 어떤 조건 명제의 대우 는 그 조건 명제의 가정과 결론을 뒤바꾼 뒤 각각 부정을 취하여 얻는 명제이다. 다시 말해, 명제의 대우는 그 명제의 역의 이 또는 이의 역과 같다. 예를 들어, p이면 q이다라는 명제의 대우는 q가 아니면 p가 아니다이다. 고전 ...

                                               

대입 (수학)

수학에서, 대입 은 식의 변수에 상숫값이나 다른 식을 넣어 푸는 일이다. 예를 들어, 함수 공식 f = x 2 {\displaystyle f=x^{2}} 에 x = 3 {\displaystyle x=3} 을 대입시킨 결과는 f = 9 {\displaystyle f=9} 이다.

                                               

대칭

대칭 또는 대칭성 은 균형 또는 반복적 자기 닮음이다. 이것은 기하학, 물리학 등의 형식 체계의 규칙에 따라서 증명하거나 입증할 수 있다. 간단하게 대칭이란, 물체를 반으로 나누었을 때 그것이 똑같은 모양일 때 사용되는 명칭이다.

                                               

대칭 함수

수학에서, 대칭 함수 은 변수의 교환에 대하여 불변인 다변수 함수이다.

                                               

대칭관계

수학에서 집합 X {\displaystyle X} 상의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 정의된 이항관계 R {\displaystyle R} 이 대칭관계 라 함은 a R b {\displaystyle aRb} 이면 b R a {\displaystyle bRa} 를 만족한다는 뜻이다. 수학적으로 다시 쓰면 다음과 같다. ∀ a, b ∈ ...

                                               

대합 (수학)

수학에서, 대합 은 정의역과 공역이 같고, 스스로의 역함수인 전단사 함수이다.

                                               

덧셈 역원

수학에서, 어떤 수의 덧셈 역원 또는 반수 는 그 수에 더했을 때 0이 되는 수이다. 실수의 반수는 원래의 수에서 절댓값을 그대로 둔 채 부호만을 정반대로 취하여 얻는다. 양수의 반수는 음수, 음수의 반수는 양수, 0의 반수는 0이다. 예를 들어, 7의 반수는 -7이 ...

                                               

델타다면체

델타다면체 는 모든 면이 정삼각형인 다면체이다.

                                               

도메인 이론

도메인 이론 은 수학에서 특별한 종류의 일반적으로 도메인 이라 불리는 부분순서에 대하여 연구하는 분야이다. 따라서, 도메인 이론은 순서론의 한 분야라고 생각할 수 있다. 이 분야는 컴퓨터 과학에서 표기 의미론을 특정지을 때 사용되며, 특히 함수형 프로그래 ...

                                               

동차다항식

대수학에서, 동차다항식 은 모든 계수가 영이 아닌 항의 차수가 같은 다변수 다항식이다. 예를 들어, x, y {\displaystyle x,y} 에 대한 다항식 x 3 + 3 x 2 y + 2 x y 2 − y 3 {\displaystyle x^{3}+3x^{2}y+2xy^{2}-y^{3}} 은 각 항의 차수가 지수의 합에서 3으로 ...

                                               

동차함수

동차함수 는 모든 독립변수를 λ {\displaystyle \lambda } 배 증가시켰을 때 종속변수가 λ r {\displaystyle \lambda ^{r}} 배 만큼 증가하는 함수를 의미한다. 즉, 벡터 v에 대해 다음을 만족하는 함수를 r차 동차함수라 한다. 다음과 같이 나타낼 수 있다. f λ v ...

                                               

동치

수학과 논리학에서 동치 란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미한다. 이것은 한 문장이 참이면 다른 한 문장도 참이고, 한 문장이 거짓이면 다른 문장도 거짓이 된다는 것을 뜻한다.

                                               

동치분수

동치분수 는 분모와 분자가 다르지만, 크기가 같은 분수를 말한다. 동치분수를 찾으려면 분모와 분자에 각각 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 0이 아닌 같은 수로 나누면 된다. 0을 곱하면 0/0인데 분모가 0인 분수는 성립되지 못하기 때문이다. 예를 들어 1/2과 크기 ...

                                               

등거리변환

수학에서, 등거리 변환 또는 등거리 사상 또는 등장 사상 은 거리를 보존하는 거리 공간 사이 함수다.

                                               

등호

등호 는 수학에서 수의 같음을 나타내는 기호이다. 1557년 웨일스인 로버트 레코드가 만들었다. 유니코드와 아스키에서는 003D에 위치해 있다.

                                               

디리클레 경계 조건

수학에서 디리클레 경계 조건 은 미분 방정식의 경계 조건 중의 하나이며, 경계에서 점의 값을 직접 주는 것이다. 수학자 페터 구스타프 르죈 디리클레의 이름을 따고 있다.

                                               

라마누잔-솔드너 상수

라마누잔-솔드너 상수 는 로그 적분 함수의 양수인 영점으로 정의되는 수학 상수이다. 라마누잔과 솔드너의 이름을 따서 적었다. 이 상수의 값은 μ ≈ 1.451369234883381050283968485892027449493. {\displaystyle \mu \approx 1.4513692348833810502839684858920274 ...

                                               

라미의 정리

라미의 정리 는 세 힘이 평형을 이루는 경우에 두 벡터가 이루는 각과 나머지 한 벡터의 크기와 관련된 관계식이다. F 1 sin ⁡ θ 1 = F 2 sin ⁡ θ 2 = F 3 sin ⁡ θ 3 {\displaystyle {F_{1} \over \sin \theta _{1}}={F_{2} \over \sin \theta _{2}}={F_{3} \over \ ...

                                               

라이데마이스터 변형

매듭 이론에서, 라이데마이스터 변형 은 매듭의 도표에 가할 수 있는 세 가지 변형이다. 매듭 도표에 라이데마이스터 변형을 가해도 도표가 나타내는 매듭은 바뀌지 않으며, 또한 같은 매듭을 나타내는 서로 다른 매듭 도표들은 항상 일련의 라이데마이스터 변형으 ...

                                               

램지 이론

램지 이론 은 수학적 구조의 특정한 질서가 어떤 조건 하에서 나타나는지를 연구하는 분야이다. 영국의 철학자이자 수학자인 프랭크 램지에서 이름을 따왔다. 조합론의 한 분야로 분류되기도 하며, 그래프 이론, 집합론 등과도 연관이 있다.

                                               

프랭크 램지

프랭크 플럼프턴 램지 는 영국의 철학자, 수학자, 경제학자이다.

                                               

로그 적분 함수

로그 적분 함수 는 특수 함수의 일종이다. 보통 정적분으로 정의되고 1 ln ⁡ x {\displaystyle {\frac {1}{\ln x}}} 의 부정적분으로 쓸 수도 있다.

                                               

로그 평균

로그 평균 은 수학에서 두 수의 차를 두 수의 로그값의 차로 나눈 것을 말한다. 두 수의 차를 두수의 로그값의 차로 나눈 것이다. 로그 값이 두수의 로그값의 평균이 되는 기하 평균과는 다르다. 아래에서 lm x, y = lim ξ, η → x, y η − ξ ln ⁡ η − ln ⁡ ξ = { 0 i ...

                                               

로런츠 변환

로런츠 변환 은 네덜란드의 수학자겸 물리학자 헨드릭 안톤 로런츠가 발견한, 전자기학과 고전역학 간의 모순을 해결해 낸 특수상대성이론의 기본을 이루는 변환식이다. 예를 들어, 이 변환식을 사용해서 기준 관성계에 일정한 속도로 운동하는 다른 관성계에서 관 ...

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