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해석기관

해석기관 은 영국의 수학 교수 찰스 배비지가 고안한 기계적 범용 컴퓨터의 설계이다. 1837년에 처음으로 발표되었으며, 설계는 1871년 그가 죽기 전까지 계속되었다. 해석기관은 경제적, 정치적, 법적 문제로 인해 실제 만들어지지는 않았다. 해석기관의 논리적 설 ...

                                               

분석

분석 은 복잡한 내용, 많은 내용을 지닌 사물을 정확하게 이해하기 위해 그 내용을 단순한 요소로 나누어 생각함을 뜻한다. 분석은 그 목적에 따라 일정한 관점에서 해야만 한다. 과학적인 사고에서는 분석적인 방법이 중요하나, 또한 분석으로 명확해진 각 요소의 ...

                                               

불리언 모델

불리언 모델 은 정보 검색 분야에서 사용되는 고전적인 모델로, 오늘날에도 많은 정보 검색 시스템에서 활용되고 있다.

                                               

파이의 날

파이의 날 은 원주율을 기념하는 날이다. 파이의 날은 원주율의 근삿값이 3.14이어서 3월 14일에 치러진다. 보통 3.14159에 맞추기 위해 오후 1시 59분에 기념하는데, 오후 1시 59분은 엄밀히 말하면 13시 59분이기 때문에 오전 1시 59분 혹은 15시 9분에 치러야 한 ...

                                               

수학사

수학의 역사 는 인류의 역사 와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래 되었다. 수학사 로 알려진 학문 분야는 본래 수학의 새로운 발견에 대한 기원을 탐구하는 것이며, 더 작게는, 과거의 표준적인 수학 방법과 용어에 대한 탐구이다. 교역 분배 과세 등 인류의 사회 ...

                                               

기하학사

기하학 의 역사 는 고대 문명의 발전과 함께 시작되었다. 세계의 여러 고대 문명에서 농경과 건축을 위해 기하학을 사용하였다. 메소포타미아의 여러 도시 유적과 고대 이집트의 피라미드, 모헨조다로의 유적들은 당시 사람들이 기하학을 이용하여 건축물을 설계하 ...

                                               

베르누이가

베르누이 가문 은 특히 수학사에 등장하는 베르누이 가의 업적을 기리는 의미에서 언급되곤 한다. 베르누이 가문은 일반적으로 니콜라우스1623~1708로부터 수학사에서 언급되는데, 아들로는 첫째 야곱 베르누이,둘째 니콜라우스 베르누이1662~1716, 그리고 요한 베 ...

                                               

이상고 뼈

이상고 뼈 는 기원전 20.000 - 18.000 년 사이에 제작된 골각기로 계산에 사용된 것으로 추정된다. 비비의 비골에 몇 개의 수열이 기록되어 있다. 이상고 뼈는 벨기에의 장 드 브라우코르가 1960년 콩고에서 발견하였다. 발견한 지역이 비궁가 국립공원 내의 이상고 ...

                                               

힐베르트 문제

힐베르트의 문제 는 수학 문제 23개로, 독일의 수학자인 다비트 힐베르트가 1900년 프랑스 파리에서 열린 세계 수학자 대회에서 20세기에 풀어야 할 가장 중요한 문제로 제안한 것이다. 세계 수학자 대회에서 힐베르트는 10문제를 공개했고, 나중에 모든 문제가 출 ...

                                               

Ppm

백만분율 은 수를 1.000.000과의 비로 나타내는 방법으로, ppm 이라는 기호를 사용한다. ppm은 백만분의 1이라는 뜻이며, 고체시료의 농도를 나타낼 경우 용액 1 kg 에 들어있는 용질의 mg수를 나타내며, 액체시료의 경우 용액의 밀도가 대부분 1kg/L라고 근사하여 ...

                                               

Q.E.D.

Q.E.D. 는 라틴어 문장 Quod erat demonstrandum "의 약자이다. 이것은 유클리드와 아르키메데스가 자주 쓰던 그리스어 문장 ὅπερ ἔδει δεῖξαι 를 라틴 어로 옮긴 것으로, 직역하면 "이것이 보여져야 할 것이었다"가 된다. 이 약자는 수학에서 증명을 마칠 때 자주 ...

                                               

∂ 는 그리스 문자 델타의 변형이다. 주로 ∂ z ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial z}{\partial x}}} 와 같은 식으로 편미분을 나타내는 수학 기호로 사용된다. ∂ 는 또한 다음과 같은 개념에도 사용된다. 야코비 행렬 ∂ x, y, z ∂ u, v, w {\displaystyle {\frac ...

                                               

가설 풀이

물리학과 수학에서, 가설 풀이 는 어떤 주어진 문제를 풀기 위하여 그 해의 꼴에 대하여 세우는 가설이다. 미분방정식을 풀 때 변수분리법 등을 가정하거나, 문제에서 특정한 효과가 무시할 수 있을 정도로 미미하다는 등의 가정이 가설 풀이의 예다. 가설 풀이에서 ...

                                               

거의 어디서나

측도론에서, 거의 어디서나 어떤 명제가 성립한다는 것은, 어떤 영집합을 제외한 모든 점에서 명제가 성립한다는 것이다.

                                               

계수

수학에서, 계수 는 변수에 일정하게 곱해진 상수이다. 방정식에서 변수 이외의 부분 즉, 나머지 인수 전체를 의미한다. 여기서 숫자 대신 다른 것 a, b, c 등이 사용되기도 한다. a x 2 + b x + c {\displaystyle ax^{2}+bx+c} 에서 a, b, c는 모두 계수다. 예를 들 ...

                                               

공리

공리 는 논리학이나 수학 등의 이론체계에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제이다. 증명할 필요가 없이 자명한 진리이자 다른 명제들을 증명하는 데 전제가 되는 원리로서 가장 기본적인 가정을 가리킨다. 지식이 참된 것이 되기 위해서는 근거가 필요하나 근거를 ...

                                               

공준

공준 은 요청이라고도 하며, 공리와 거의 같은 뜻으로 쓰인다. 공리는 증명 불가능한 자명의 일로 생각되고 있으나 공리가 부정될 가능성을 생각한다면, 하나의 이론체계에서 가정된 기본적 전제로서의 성격이 짙어진다. 이 경우 공준이라고 부른다.

                                               

교대식

교대식 은 임의의 두 변수를 서로 교환했을 때 그 값의 부호가 바뀌는 식이다.

                                               

근삿값의 순서

근삿값의 순서 는 과학이나 공학에서 근삿값을 더 정확히 표현할 것인지, 더 다듬어 나가기 위한 절차를 나타내기 위한 용어이다. 해당 순서는 각각 0 번째, 1 번째, 2 번째 순서 등으로 증가한다. 공식적으로는 n번째 근삿값이 오류값 규모의 비교에 따른다. 적합 ...

                                               

기호의 남용

수학에서 기호의 남용 은 수학 기호를 엄밀히 말하면 올바르지 않지만 대신 보다 간결한 방법으로 사용하는 것을 말한다. 이는 여러 개념들 사이의 관계를 보다 명확히 직시하는 데에 도움을 줄 수 있는 반면, 잘못된 유추를 불러일으킬 가능성도 있다. 흔한 예로, ...

                                               

대응 (수학)

대응 이란, 두 집합이 있을 때, 한 집합의 원소가 다른 집합의 원소와 짝을 이루는 것을 말한다. 집합 X의 원소가 집합 Y의 원소에 어떤 주어진 관계에 의하여 짝지어지는 것을 집합 X에서 집합 Y로의 대응이라고 한다. 여기서 집합 X에서 집합 Y로의 대응이라는 말 ...

                                               

독립변수와 종속변수

독립변수 와 종속변수 는 실험으로 획득한 데이터를 통해 수학적 모델을 세우거나 통계적 모델을 세울 때 사용되는 변수의 두 종류다. 종속변수가 독립변수에 의해 영향을 받는다고, 즉 종속되어있다고 해석하기 때문에 이러한 이름이 붙여졌다. 따라서 독립변수는 ...

                                               

따름정리

수학에서, 명제나 정리의 따름 정리 또는 계 는 그 명제나 정리에서 바로 유도되는 명제이다. 따름 정리의 선언은 보통 그를 유도하는 명제나 정리의 선언을 뒤따른다. 따름 정리 여부는 보통 주관적이다.

                                               

라메의 정리

라메의 정리 는 2가지 방법으로 표현할 수 있다. 유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하는데 k 단계를 거치는 경우, 최대공약수를 구하는 두 수 가운데 작은 수는 피보나치수열 k번째 수 보다 크거나 같다. 유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하는데 k 단계를 거 ...

                                               

라자스펠트 예상

라자스펠트 예상 은 미국 미시간 대학교 로버트 라자스펠트 교수가 1984년 예측한 명제다. 실수와 허수로 이뤄진 복소수를 데이터로 하는 다차원 공간에 대칭성이 많은 좌표들이 존재한다면 이에 대응하는 공간에도 대칭성이 많은 좌표의 무리가 존재해야 한다는 예 ...

                                               

매개변수

매개변수, 파라미터, 모수 는 수학과 통계학에서 어떠한 시스템이나 함수의 특정한 성질을 나타내는 변수를 말한다. 일반적으로는 θ라고 표현되며, 다른 표시는 각각 독특한 뜻을 지닌다. 함수의 수치를 정해진 변역에서 구하거나 시스템의 반응을 결정할 때는 독립 ...

                                               

무한강하법

무한강하법 은 귀류법의 일종으로, 자연수의 정렬성, 즉 공집합이 아닌 모든 자연수의 부분집합에는 항상 최솟값이 존재한다는 성질을 이용한 증명이다. 이 방법은 만약에 어떤 명제를 참으로 만드는 값이 존재한다면, 그 명제를 참으로 만드는 더 작은 값이 존재한 ...

                                               

보조정리

보조정리 는 수학에서 이미 증명된 명제로서 그 자체가 중시되기보다 다른 더 중대한 결과를 증명하는 디딤돌로 사용되는 명제이다.

                                               

보편 성질

범주론에서, 보편 성질 은 어떤 조건을 최적하게 만족시켜, 대상을 자동적으로 유일하게 정의하는 조건이다.

                                               

부호 (수학)

부호 는 양 또는 음의 성질을 가지는 수학의 개념이자 이를 나타내는 수학 기호이다. 양의 성질을 가지는 부호를 양부호 로, 음의 성질을 가지는 부호를 음부호 로 부른다. 음부호를 뜻하는 부호라는 말도 있으나 부호와 혼동되기 때문에 현재는 잘 쓰이지 않는다. ...

                                               

비례

비례 는 두 양이 서로 일정비율로 증가하거나 감소하는 관계이다. 보통 세 개 이상의 양을 비교하기 위해 비례식을 세울 때에는 비교적 복잡한 계산이 따르므로 수학에서는 일반적으로 비례식을 세울 때에는 두 양의 비로 간단히 표현한다. 비례를 수식으로 설명하 ...

                                               

사영

사영 또는 투영 은 어떤 집합을 부분집합으로 특정한 조건을 만족시키면서 옮기는 작용이다.

                                               

상관계수

상관계수 는 두 변수 사이의 통계적 관계를 표현하기 위해 특정한 상관 관계의 정도를 수치적으로 나타낸 계수이다. 여러 유형의 상관계수가 존재하지만 제각기 자신들만의 정의와 특징이 있다. 이들은 모두 값의 범위가 -1에서 +1 사이에 속하며 여기서 ±1은 정도 ...

                                               

소거

소거 란 수학용어로, 미지수가 2개인 연립 방정식에서 미지수 하나를 없애는 것을 뜻한다. 주로 연립 방정식에서 많이 사용한다.

                                               

수학적 미

수학적 미 는 수학에 관한 심미적 미학적인 의식 의의 측면을 여러가지 관점으로부터 다루는 개념이다. 수학적 미 와 수학의 미 는 자주 동의로 취급해질지도 모르지만, 후자가 수학 그 자체의 심미성의 개념인데 비해 전자는 수학을 포함한 모든 사상의 수학적 측 ...

                                               

아르키메데스의 무한소 논법

아르키메데스의 무한소 논법 은 역사상 최초로 분명하게 무한소를 사용한 논법으로 알려져있으며, 아르키메데스 C 사본에서 발견되었다. C 사본에서 아르키메데스는 그의 "역학적 방법"을 설명하는데, 이는 지렛대에 작용하는 토크와 무게 중심의 개념을 사용한다. ...

                                               

이론

이론 이라는 낱말은 토론의 환경과 방법론에 따라, 다른 분야의 지식 속에서 수많은 구별된 뜻을 가진다. 과학에서, 이론은 수학 또는 논리의 서술이거나 자연현상 모임의 방식의 증명할 수 있는 표본이며, 같은 종류의 관찰이나 미래의 발생을 예측할 수 있고, 실 ...

                                               

자명성

자명성 이란 수학에서 증명과 정의의 단순한 기술적 면을 말한다. 반대말인 비자명은 분명치 않거나 증명하는 것이 쉽지 않은 명제나 정리를 가리키는 말로 사용된다.

                                               

잘 정의됨

수학에서 잘 정의된 것이라는 표현은, 어떠한 개념의 정의가 어떤 유일한 해석이나 값을 가리켜, 모순이나 애매함을 내포하지 않는다는 것을 이르는 말이다. 어떤 함수가 잘 정의되었다는 것은 input의 표현이 바뀌어도 값은 바뀌지 않았다면 항상 같은 유일한 값을 ...

                                               

점과 직선 사이의 거리

점과 직선 사이의 거리 는 점에서 직선에 이를 수 있는 가장 가까운 거리를 의미한다. 점에서 직선에 수선의 발을 내릴 때, 그 점과 수선의 발을 이은 선분의 길이와도 같다.

                                               

정리

정리 는 수학에서 정의나 공리에 의해 가정으로부터 증명된 명제를 말한다. 좁은 의미로는, 그와 같은 명제들 중에서 중요한 것만을 일컫는다. 이런 의미에서의 정리를 증명하기 위해 사용되는 보조적인 명제를 보조정리 라 하고, 정리로부터 쉽게 도출되는 부가적 ...

                                               

정의 (논리학)

정의 는 말이 지니는 의미내용에 착오가 일어나지 않도록 뚜렷이 정한 절차를 뜻한다. 또, 용어의 의미를 설명하는 문장을 뜻하기도 한다. 정의는 정확한 사고의 출발점이기도 하므로 애매한 말로 정의하거나 여러 뜻으로도 혹은 그와 똑같은 의미의 말을 써서 정의 ...

                                               

증명 (수학)

수학에서 증명 은 특정한 공리들을 가정하고, 그 가정 하에서 어떤 명제가 참이라는 것을 보여주는 것을 가리킨다. 증명은 논리를 통해 이루어져야 하지만 일반적으로 자연어를 포함하게 되며, 따라서 애매한 부분을 포함하기도 한다. 실제로 수학에서 대부분의 증 ...

                                               

지라드 정리

지라드 정리 는 프랑스의 수학자인 알버트 지라드가 최초로 정리한 것으로 알려진 정리이다. 이 정리는 구면기하학에서의 삼각형의 넓이를 구하는 공식을 정리한 것이다. 공식은 S=r 2 이다. 이를 이용하여 구면기하학에서의 여러 넓이 문제를 풀 수 있다. 이 정리 ...

                                               

추계학

추계학 은 흔히 추측 통계학 으로도 불리며, 모집단에서 임의로 추출한 표본에 따라 모집단의 상태를 추측하는 학문이다. 주로 수학분야에서 다뤄지고 있으나, 실생활에서의 적용 범위가 넓어 자연과학, 공학 외에도 경제학, 사회학 등에서도 많이 적용되는 학문이다.

                                               

퍼센트 포인트

퍼센트 포인트 는 두 백분율과의 산술적 차이를 나타낼 때 쓰는 단위이다.

                                               

표준 형식

수학과 컴퓨터 과학에서, 수학적 대상의 표준 형식, 또는 표준형, 표준꼴, 정규형 은 그 대상을 표현하는 표준적인 방법이다. 이는 또한 자연적인 방법으로 정의한 미분 형식을 의미하기도 한다. 표준 형식을 찾는 방법은 표준화 또는 정규화라고 한다. 논리식에서 ...

                                               

필요충분조건

필요조건, 충분조건, 필요충분조건 은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이다.

                                               

기르사노프 정리

확률론에서, 기르사노프 정리 는 측도의 변화에 따라 확률 과정이 어떤 식으로 변하는지에 대해 설명하는 정리이다.

                                               

뤼카의 정리

뤼카의 정리 는 수론과 조합론에서 이용되는 정리로, 프랑스인 수학자 에두아르 뤼카의 이름이 붙어 있다. 이 정리는 어떤 조합의 수를 소수 p에 대해 법 p 상에서 구할 때 간편한 계산 방식을 제공한다. 에두아르 뤼카가 처음 이 정리를 발표한 것은 1878년 논문에 ...

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